Bruch und Dezimal Schreibweise

Erste Frage Aufrufe: 204     Aktiv: 07.10.2026 um 15:45
Jetzt Frage stellen
0
Warum ergibt 1/3+1/3+1/3 =3/3=1 und 0,33+0,33+0,33=0,99 und ist dann nur annähernd 1
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1
$\frac13 \neq 0.33$ und andere Rechnungen geben andere Ergebnisse.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 40.31K

 

Kommentar schreiben

0

1/3 = 0,33333… usw. bis ins Unendliche.

0,33333… + 0,33333… + 0,33333… = 0,99999…

Jetzt muss nur noch gezeigt werden, dass 0,99999… = 1

Und das geht so:

10 * 0,99999… = 9,99999…

1 * 0,99999… = 0,99999…

Subtraktion der linken Seiten:  10* 0.99999 – 1 * 0,99999 = 9 * 0,99999…

Subtraktion der rechten Seiten:  9,99999… - 0,99999… = 9

Daraus folgt:  9 * 0,99999… = 9

Daraus folgt:  0,99999… = 1

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 60

 

Kommentar schreiben

Jetzt Antwort schreiben