Gruppenhomomorphismus wurde schon nachgewiesen und die Bijektivität wurde so:

nachgewiesen, ich habe das mal als Latexform abgetippt.

Nun ist aber das Problem, mir hat eben einer gesagt, es genügt nicht eifnach die Umkehrfunktion zu nehmen und zu sagen, dass es Bijektiv ist und es reicht auch nicht, wenn ich zeige, wie hier, das f o f^-1 = id ist, aber genau das hat der Dozent gemacht, warum hat das hier gereicht, um die Bijektivität nachzuweisen?