Wie löse ich die kubische Gleichung?!?!

Erste Frage Aufrufe: 58     Aktiv: 18.04.2021 um 01:13

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Zur Vorbereitung meines Mathetests hatten wir die Aufgabe:

"Bestimmen Sie die Lösung folgender Gleichungen mithilfe der pq-Formel."

 

Die erste Gleichung lautet:
7=3x^3-6x-17

Aber die pq-Formel kann ja nur bei quadratischen Funktionen benutzt werden. Das hier ist ja eine kubische Formel, also dachte ich: 1. Zuerst die Nullstelle berechnen und 2. dann mit der Polynomdivision die Quadratische Gleichung Bilden, um dann zuletzt die pq-Formel anwenden zu können....Aber ich finde einfach nicht heraus, wie ich die Nullstelle finden soll. Auf einigen Seiten stand, man solle sie erraten, aber ich habe keine herausgefunden. Könnte mir jemand weiterhelfen?

Danke!

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2 Antworten
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Bist du sicher dass da \(3x^3\) steht; dann ist es wirklich nicht zu erraten. Wenn da \(3x^2\) stünde, wäre es easy.
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Ja leider. Ich frage am Montag lieber nochmal meinen Lehrer, weil es keinen Sinn ergibt. Danke für die Antwort:-)   ─   usera63bc4 18.04.2021 um 00:15

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Moin usera63bc4.
Die Gleichung hat so nur eine Lösung. Die zu erraten halte ich für nicht möglich, da sie weder ganzzahlig noch ein einfacher Bruch ist. Man könnte die Gleichung natürlich mit der Newton-Gleichung lösen, aber das ist auch nicht im Sinne der Aufgabe.
Ich gehe davon aus, dass es sich hier einfach um einen Tippfehler handelt und die \(3\) aus dem Exponenten eine \(2\) sein soll. Ansonsten kannst du hier die pq-Formel in keiner Weise verwenden. Außerdem gibt es für diesen Fall dann 2 "schöne" Lösungen.

Grüße
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Ja, dass hatte ich sich gedacht. Ich frage lieber nochmal nach. Vielen Dank trotzdem:-)   ─   usera63bc4 18.04.2021 um 00:17

Okay super, gerne :)   ─   1+2=3 18.04.2021 um 01:13

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