Rechenregel sinx cosx?

Erste Frage Aufrufe: 332     Aktiv: 29.01.2021 um 09:50
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.... = cos(a)^3 - 3cos(a) * sin(a)^2

....= cos(a)^3 - 3cos(a) + 3 cos(a)^3

leider verstehe ich nicht wie ich von der ersten Zeile auf die zweiten komme. Wurde dort ein bestimmtes Gesetz verwendet? (Nur zur Info die linke Seite der Gleichung spielt keine Rolle)

 

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1 Antwort
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Es wird der sogenannte trigonometrische Pythagoras angewendet \(\sin^2(x)+\cos^2(x)=1\quad\Leftrightarrow \quad \sin^2(x)=1-\cos^2(x)\)

Damit folgt für deine Rechnung:

\(-3\cos(x)\cdot \sin^2(x)=-3\cos(x)\cdot (1-\cos^2(x))=-3\cos(x)+3\cos^3(x)\)

Hoffe das hilft weiter.

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geantwortet

Punkte: 8.84K

 
jo, alles klar! Danke dir :)   ─   fragenzurmathe123 29.01.2021 um 09:48
Immer gern :)   ─   maqu 29.01.2021 um 09:50

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