Einheitsvektoren (kurze Frage).

Aufrufe: 37     Aktiv: 14.12.2021 um 17:57

0
Moin, ich habe die die Menge  B:= ((1,1,1) , (1,2,1), (0,0,1)). Ich soll zeigen, dass die Menge eine Basis von RR^3 ist. 

Um zu zeigen, dass lin(B)=RR^3 gilt (Erzeugendensytsem), würde ich gerne den bel. Vektor (x,y,z) aus RR^3 nehmen und zeigen, dass der in der Lin(B) liegt. 
Ich hab außerdem schon gerechnet, wie man aus verschiedenen Linearkombinationen von B die Einheitsvektoren (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) erhält. 

Meine Frage: Kann ich jetzt einfach schreiben, dass (x,y,z) = x*(2 *(1,1,1) + (-1)* (1,2,1) + (-1) * (0,0,1)) + y * ( (-1)* (1,1,1) + 1' (1,2,1)) + z * (0,0,1) gilt, bzw.
(x,y,z) = x*(1,0,0) + y*(0,1,0) + z*(0,0,1) ist?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 67

 
Kommentar schreiben
1 Antwort