Graphentheorie Händeschüttel-Problem

Aufrufe: 737     Aktiv: 07.10.2020 um 13:20
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Hallo, ich muss dieses Beispiel lösen, hänge jetzt allerdings fest. 

Es gibt 4 Ehepaare, keiner davon gibt seinem Ehepartner oder sich selbst die Hand, keiner schüttelte einer Person zweimal die Hand.

7 der Personen werden befragt wie vielen sie die Hand gaben. Alle sagten unterschiedliche Werte. Wievielen Personen gab Anna die Hand?

Ich habe versucht das Problem zu lösen scheitere allerdings immer wieder daran.  Bitte um Hilfe.

Danke schon Mal im voraus:)

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Ich denke, Anna hat 4 Hände geschüttelt . Ordne die 4!Paare so an: 0;6 , 4;2. , 5;1 , 3; Anna und dann gehe es auf einem Notizzettel durch !
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Wenn 7 (von 8) Personen gefragt werden, wieviel Hände sie geschüttelt haben und 7 unterschiedliche (aber richtige) Zahlen genannt werden, dann können das nur die Zahlen 

6,5,4,3,2,1,0 sein (6 ist die Maximalanzahl von Händen, die eine Person schütteln kann.
Weil eine Person 6 Hände schüttelt und 8 Personen da sind gibt es 48 Schütteleien.Da ist aber A schüttelt B und B schüttelt A enthalten.
Weil die Doppelschütteleien eliminiert werden bleiben 24 Schütteleien.
Zählt man 6,5,4...0 zusammen ergibt das 21. Die 8.Person schüttelt also 3 mal.
Wenn Anna die anderen gefragt hat, dann ist sie Person 8 und hat 3 Hände geschüttelt. .

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