Wie löse ich diese Gleichung (e-Funktion)?

Erste Frage Aufrufe: 447     Aktiv: 24.07.2020 um 22:54
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Die Gleichung lautet:

250x*e^-0.5x = 50

Ich weiß, dass ich, wenn =0 gelten würde, e^-0.5x vernachlässigen könnte und wenn es die 250x nicht gäbe, den natürlichen Logarithmus verwenden könnte. So stehe ich leider etwas auf dem Schlauch...

Wär super wenn mir jemand helfen könnte :)

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Hey,

du kannst folgendes machen. Zuerst rechnest du:

\(250x*e^{-0,5x}=50|:250x\)

\(e^{-0,5x}=50/250x|ln()\)

\(ln(e^{-0,5x})=ln(50/250x)\)

Wenn du dass jetzt weiter auflöst nach x solltest du auf die Lösung kommen.

Laut GTR kommt entweder x=0,223665 oder x=7,1543 heraus. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Wenn ja, dann freue ich mich wenn du die Frage mit dem grünen Haken akzeptieren würdest!

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Schüler, Punkte: 5.03K

 
Eine Gleichung der Form \(xe^x=a\) lässt sich elementar nicht nach \(x\) auflösen. Das muss man numerisch oder beispielsweise mit Newton-Verfahren machen. Deine Umformungen bringen hier auch nichts viel weil du das \(x\) nicht aus dem \(\ln\) heraus bekommst.   ─   1+2=3 24.07.2020 um 22:49
Okay gut, habs versucht:)   ─   feynman 24.07.2020 um 22:54

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