Moin zusammen!

Ich brauch bei folgender Aufgabe Hilfe. Ich weiß nicht wie ich bei b) a und b wählen muss. Wie errechne ich die passenden Werte? Bitte für ganz einfache Gesichter erklären. Bin kein Mathepro :) Danke!

11. Durch \(f(t) = 8t·e^{−0,25t} \) , t ∈ [0;24] wird die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten beschrieben. Dabei wird t in Stunden seit der Einnahme und f(t) in \(\frac {mg} {l} \)  gemessen.

a) Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Konzentration. Nach welcher Zeit erreicht die Konzentration ihren höchsten Wert? Das Medikament ist nur wirksam, wenn seine Konzentration im Blut mindestens 5 mg l beträgt. Berechnen Sie die Zeitspanne, in der das Medikament wirksam ist.

b) Können a und b so gewählt werden, dass \(F(t) = (at+b)·e^{−0,25t} \) eine Stammfunktion von f ist? Berechnen Sie die mittlere Konzentration innerhalb der ersten 12 Stunden. 

c) Zu welchem Zeitpunkt wird das Medikament am stärksten abgebaut? Beschreiben Sie quantitativ die Veränderung der Konzentration zu diesem Zeitpunkt.

d) Ab dem Zeitpunkt t = 24 wird die Konzentration des Medikaments nun näherungsweise durch die Tangente an den Graphen von f an dieser Stelle beschrieben. Bestimmen Sie damit den Zeitpunkt, zu dem das Medikament vollständig abgebaut ist.