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Ich bin nicht in der Lage diese Aufgaben zu lösen, trotz etlichen Versuchen.

EDIT vom 18.12.2023 um 07:25:

herzlichen dank für deine hilfe. hab' irgendwo 'nen wurm drinn, weiss aber nicht wo genau.

die erste der beiden konnte ich erst gar nicht lösen, da die Integraltabellen von arctanx sprechen bei derartigen ausdrücken. auf eine andere herangehensweise komme ich leider nich.

bei der ableitung komme ich nach x-versuchen auf folgendes, siehe anhang, weiss jedoch nicht weiter.
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Für Schritt-für-Schritt-Hilfe bist Du hier genau richtig. Damit wir anfangen können, lade Deine Rechnungen hoch (oben "Frage bearbeiten").
Bei der zweiten Aufgabe ist ja eine Stammfunktion angegeben, da muss man nicht integrieren, sondern zeigt es durch Ableiten.
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👍🏼   ─   growingalf 18.12.2023 um 07:25

Zu 3): Der erste Schritt beim Ableiten ist richtig, aber um das -x fehlen Klammern, Dann fasse erstmal ordentlich zusammen und verzichte auf dubiose Schreibweisen wie das Ding ganz recht, wo keiner (inkl. Dir) weiß, was im Zähler und Nenner steht.
Danach multipliziere Zähler und Nenner mit $\sqrt{1-x^2}$.
Zu 2): Hier sollst Du ein bestimmtes Integral rechnen, wozu (in diesem Fall) gar keine Stammfunktion nötig ist. Berechne erstmal $\int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}\, dx$, dazu skizziere die Funktion $y=\sqrt{1-x^2}$ (Tipp: lässt sich umschreiben zu $y^2+x^2=1$ mit $y\ge 0$) und überlege, was das Integral mit einem Flächeninhalt zu tun.
  ─   mikn 18.12.2023 um 10:13

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