Bitte um Hilfe bei 2 Beweisen, und wie ich es richtig anschreibe.

Erste Frage Aufrufe: 64     Aktiv: 09.03.2023 um 10:32
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Das 1. Beispiel hätte ich wie folgt gelöst, würde das so vom anschreiben her passen?
1. Für alle x∈Z gilt: 3|x² = 3|x   
Beweis:

x= 3*k -> x² = (3*k)² = 9k -> eine ganze Zahl die mit einer durch 3 teilbaren Zahl multipliziert wird ist automatisch durch 3 teilbar. das wär mein Beweiß fürs 1.

2.  Für alle xeZ gilt: 3|x = 3²|x
da wäre ja die Aussage falsch, aber wie gehe ich den Beweis an? 
 
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1 Antwort
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Was soll das = heißen? Ein Folgerungspfeil? Den kann man einfach als => schreiben.
Generell: Der Beweis einer Aussage der Form "für alle.... gilt:" fängt immer an mit "sei ...".
Ist eine Folgerung zu zeigen, so nimmt man die Voraussetzung an und zeigt das, was zu folgern ist. Also bei einer Aussage der Form "Für alle.... A=>B" also: "Sei ... mit A".
Zu 2. Man weist die Negation nach, oder mit anderen Worten: man findet ein Gegenbeispiel. Wiederhole die Aussagenlogik um zu klären, was die Negation einer Folgerung ist.
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Danke für die schnelle Antwort. das = ist ein Äquivalent
   ─   derhorst 08.03.2023 um 17:28
Ok danke, werde es dann versuchen, würder der 1, Beweis so passen beim bsp 1?
   ─   derhorst 08.03.2023 um 17:43
aso ja in beide richtungen ok danke
   ─   derhorst 08.03.2023 um 17:54

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