Potenzreihen

Aufrufe: 31     Aktiv: 05.05.2021 um 09:55

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Guten Abend, kann man die Potenzreihenentwicklung auch rückwärts anwenden, heißt aus einer gegebenen Potenzreihe die Funktion herleiten? Als Beispiel ist eine Reihe gegeben.
\(„\sum_{n=2}^{\infty} \frac {x^(n-2)} {n!}"\)

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Student, Punkte: 17

 

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2 Antworten
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Vielleicht hilft dir diese einfache Umformung:\(\sum_{n=2}^\infty \frac{x^{n-2}}{n!}=\frac{1}{x^2 }\sum_{n=2}^\infty \frac{x^{n}}{n!}\)
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Das geht, aber es gibt keine allgemeingültigen Tricks. Man probiert halt einiges aus, manches klappt, manches nicht.
Meinst Du hier \(\sum\limits_{n=2}^\infty \frac{x^{n-2}}{n!}\)?
Wenn ja, dann überlege, welche Dir bekannte Reihe so ähnlich aussieht. Dann bedenke, dass man konstante Faktoren (wie x z.B., halt alles, wo kein n drin vorkommt), aus der Summe rausziehen kann.
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Ja genau die Reihe meinte ich, tue mich noch ein bisschen schwer mit den Latex Befehlen. Danke für die schnelle Antwort.
:)
  ─   colin44 04.05.2021 um 22:41

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