Ich hoffe, dass ich mich nicht irre, aber ich denke du kommst mit deutlich weniger Versuchen aus:
1) Die Determinante der Matrix aus den ersten drei Vektoren ist nicht Null, d.h. \(U = \mathbb R ^3 \).
2) Jetzt musst du nur noch probieren, welcher der drei Original-Vektoren zusammen mit den beiden neuen Vektoren ebenfalls eine Matrix mit Determinante \(\ne 0\) ergibt. Das sind maximal drei Versuche.
Passt das so?
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 242