Hallo,

ich soll zeigen, dass sich das Produkt von vier Geradenspiegelungen in einer euklidische Ebene durch ein Produkt von zwei Geradenspiegelungen darstellen lässt.
Meine Idee wäre es vielleicht eine Fallunterscheidung zu machen, idem ich jeweils zwei der vier Geradenspiegelungen als eine Drehung oder Translation auffasse (Also ABCD ist das Produkt von vier Geradenspiegelungen und AB und CD sind jeweils entwede eine Drehung oder eine Translation). Wir hatten nämlich ein Satz in der Vorlesung, der sagt, dass das Produkt von zwei Geradenspiegelungen entweder eine Drehung oder eine Translation ist.
Ich wollte dann anfangen und mir den Fall anschauen, dass AB und CD jeweils eine Drehung sind. Dann wüsste ich ja, dass A,B einen gemeinsamen Punkt hätten und, dass C,D einen gemeinsamen Punkt hätten. Und an dieser Stelle komme ich dann nicht mehr weiter.
Kann mir jemand bei meinem Ansatz weiter helfe, oder hat vielleicht einen Tipp für mich, wie ich das vieelicht anders angehen könnte?

LG Joline