Differentialgleichung

Aufrufe: 554     Aktiv: 04.07.2020 um 16:04

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Die einfachste DGLn haben die Form y(n)=f(x), wobei y(n) die n- te Ableitunf von y nach x ist. Wie würde man herangehen, eine  Differentialgleichungs zu lösen?

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Welche ist zu lösen? \(y^{(n)}(x)=f(x)\)? Dann muss man beide Seiten n-mal integrieren. Also, wenn \(y'(x)=f(x)\), dann einmal integrieren, \(y\) ist dann Stammfunktion zu \(f\), also \(y(x)=\int f(x)\, dx\). Wenn \(n=2\), steht da nach einmal Integrieren: \(y'(x)=\int f(x)\, dx\), also muss man das ganze nochmal integrieren usw.

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