Zwei Vektoren u und v sind genau dann parallel zueinander, wenn sie linear abhängig sind.
Das bedeutet, dass ein \(t \in \mathbb{R} \) existiert, sodass \( u=t \cdot v \).
Das kannst du komponentenweise aufschreiben. Du erhälst drei Gleichungen mit einer Unbekannten t.
Wenn es ein t gibt, dass für alle drei Gleichungen/Komponenten/Koordinaten gilt, dann ist der eine Vektor ein Vielfaches des anderen, also sie sind linear abhängig, also parallel.
Stell doch einfach Mal die drei Gleichungen auf. Dann ergibt sich durch die erste Koordinate ein t, aus dem kannst du die anderen Koordinaten folgern.
Ich hoffe ich konnte dir helfen. Wenn es nicht daran lag, sondern du wirklich in der Ausführung Schwierigkeiten hast, dann frag bitte nochmal nach.
Student, Punkte: 2.18K
I. \( 2=t \cdot (-6) \)
II. \( 4=t \cdot y \)
III. \( -8=t \cdot x \)
Diese drei behandelst du jetzt einfach wie ganz normale Gleichungen. Du versuchst ein t zu finden, sodass alle wahre Aussagen sind.
Kommst du weiter? Was würdest du jetzt machen?
─ jojoliese 22.10.2019 um 06:40
─ profustv53 23.10.2019 um 00:18
Kannst ja Mal sagen was du raushast...
Und weil du jetzt nicht besonders viel selbst gemacht hast, wenn du üben willst:
1. Überprüfe, ob die Vektoren parallel sind: u=(5,-2,3), v=(-10, 4, 7).
2. Bestimme x, z so, dass die Vektoren parallel sind: u=(x, 2, -1), v=(3 , 4, z).
─ jojoliese 23.10.2019 um 04:36
Alles klar, mach das ─ jojoliese 23.10.2019 um 13:07
─ profustv53 27.10.2019 um 22:33
─ profustv53 22.10.2019 um 00:44