Partialbruchzerlegung

Erste Frage Aufrufe: 93     Aktiv: 24.11.2022 um 22:41

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Hallo,
Ich muss für diesen Bruch eine Partialbruchzerlegung vornehmen. Erstes Problem auf das ich stoße ist, dass der Grad des Zählers größer als der Grad des Nenners ist. Also hätte ich an eine Polynomdivision des Zählers gedacht um den Grad zu verringern. Aber ich komme auf keine gescheiten Nullstellen (bis jetzt waren es immer ganze Zahlen). Ich hab die Funktion auch zeichnen lassen und die Nullstellen liegen bei ewigen Kommastellen, die ich schwer verwenden kann.

Bitte um Hilfe :)
LG

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Vorgehen mit PD ist doch ok. Und mind. eine Nullstelle des Nenners ist doch eine der üblichen glatten zahlen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 31.5K

 

Erstmal danke für die Antwort,

Bräuchte aber ja eine nullstelle des Zählers um den Grad zu verringern. Sonst kann ich ja keine Partialbruchzerlegung durchführen.

LG
  ─   user6b8686 24.11.2022 um 18:07

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Wozu eine Nullstelle vom Zähler? Die wird bei einer PD nie gebraucht. Um den Grad des Zählers zu verringern, ist PD das richtige. PD hat NICHTS mit Nullstellen, rechne einfach Zähler durch Nenner, mit Rest.   ─   mikn 24.11.2022 um 19:07

Ok vielen Dank wir hatten das irgendwie immer nur so gelernt.

Ich würde jetzt als Ergebnis : x-1+(x^2+x+2) bekommen. So kann ich jetzt einfach mit der Partialbruchzerlegung weitermachen?
  ─   user6b8686 24.11.2022 um 19:29

Glaub ich nicht recht. Vermutlich verwechselst Du da was. Dein "Ergebnis" - Ergebnis für was? - ist sicher nicht das Ergebnis einer Division mit Rest. Wie sieht Dein Ergebnis für Division mit Rest für 15:4 aus? In einer Gleichung schreiben bitte.   ─   mikn 24.11.2022 um 19:34

Ergebnis nach der Polynomdivision ist n+1+(2*x^2+x+2)/(x^3+4*x^2+2*x-1) sprich (2*x^2+x+2) ist der Rest.
Bin jetzt fertig mit dem Beispiel. Vielen vielen Dank für deine Hilfe :)
  ─   user6b8686 24.11.2022 um 22:23

Sieht jetzt von der Form her ok aus. Aber ich komm auf was anderes.... n+1 kann schon deshalb nicht sein, weil in der Aufgabe gar kein n drin vorkommt.
Aber wenn alles geklärt ist, auch gut, dann hak die Frage bitte als beantwortet ab (Anleitung siehe e-mail).
  ─   mikn 24.11.2022 um 22:41

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