Nabend,

meine Gleichung lautet \(-\lambda^3-\lambda^2+\lambda*a+a=0\) und sie ist das charakteristische Polynom einer Matrix. Es ist wahrscheinlich nur ein winziger Schritt nötig, aber ich bin mir nicht sicher welcher. Würde das letzte \(a\) nicht sein, hätte ich ja \(\lambda\) ausklammern können. Die Lösungen lauten jeweils \(\lambda_{1}=-1\), \(\lambda_{2}=\sqrt{a}\) und \(\lambda_{3}=-\sqrt{a}\), weswegen ich hoffe, irgendwie zur p-q-Formel gelangen zu können.

Ich hatte schon daran gedacht, \(a\) auszuklammern, aber wenn ich dann \(\lambda\) ausklammere, lande ich ja bei \(\frac{a}{\lambda}(\lambda+1)\), und dann bin ich mir wieder unsicher, wie ich weiterrechen soll. Allerdings ist \(\lambda+1=0\) ja auch \(\lambda=-1\)...