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Das ist die sogenannte Bernoulli-Formel, die bei der Binomialverteilung Anwendung findet. Wenn man das als Baumdiagramm zeichnen würde, ließe sich das mit den Pfadregeln sehr leicht berechnen. Da $P(X=1)$ die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass er genau einmal dran kommt, bedeutet das, dass er 9 mal nicht drankommt. Für einen Pfad ergibt sich dann die Wahrscheinlichkeit $\frac{1}{20}\cdot (\frac{19}{20})^9$. Da es 10 Stunden gibt, gibt es natürlich 10 verschiedene Pfade, für jede Stunde einen. Also muss das Ganze noch mit 10 multipliziert werden (Summen-Pfadregel).
Hilft dir das schon weiter?
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cauchy
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Ich habe nochmal zu a) eine Frage:
Kann man die 10 • ganz am Anfang nicht weglassen? Man nimmt am Ende ja hoch 9. wird die 10 so nicht ersetzt? ─ genesis 15.09.2021 um 16:35
Kann man die 10 • ganz am Anfang nicht weglassen? Man nimmt am Ende ja hoch 9. wird die 10 so nicht ersetzt? ─ genesis 15.09.2021 um 16:35
cauchy hat es in der Antwort doch genau erklärt, wo die 10 herkommt. Man kann sie nicht weglassen. Mir ist nicht klar wie das hoch 9 die 10 ersetzen soll.
─
lernspass
15.09.2021 um 16:40
Ok, vielen Dank
Wäre die b) so richtig?:
1/20•1=1/20
Und die c):
(19/20)^10 ─ genesis 15.09.2021 um 16:46
Wäre die b) so richtig?:
1/20•1=1/20
Und die c):
(19/20)^10 ─ genesis 15.09.2021 um 16:46
Du musst dir überlegen, was mindestens und höchstens bedeutet. Mindestens ist doch etwas mit >= 1 und höchstens <=1. Du kannst es dir doch auch logisch herleiten. Wie oft kann er drankommen, wenn er mindestens einmal drankommt. Wie oft kann er drankommen, wenn er höchstens einmal drankommt?
─
lernspass
15.09.2021 um 16:55
Ok, vielen Dank für Ihre Hilfe und Zeit.
─
genesis
15.09.2021 um 17:11
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
Und lautet die Formel bei der b) P(E)=1-P(E quaer)? ─ genesis 15.09.2021 um 15:40