(Twitter)
1
Also es ist auf jedenfall $n\geq1$.
Ich habe jetzt leider nicht die Zeit die Rechnung zu Überprüfen, aber vom Prinzip her passt es.
Allerdings noch eine Bemerkung:
Beim MLS geht es um ein globales Maximum. Man kann recht leicht zeigen, dass die log-likelihood Funktion streng konkav ist. Somit ist der Punkt des lokalen Maximums auch der Punkt des (eindeutig bestimmten) globalen Maximums.
Ich habe jetzt leider nicht die Zeit die Rechnung zu Überprüfen, aber vom Prinzip her passt es.
Allerdings noch eine Bemerkung:
Beim MLS geht es um ein globales Maximum. Man kann recht leicht zeigen, dass die log-likelihood Funktion streng konkav ist. Somit ist der Punkt des lokalen Maximums auch der Punkt des (eindeutig bestimmten) globalen Maximums.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
orbit
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 690
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 690
es hat sich ein kleiner Vorzeichenfehler eingeschlichen, es muss lauten:
\[ f''(\log(\lambda)) = -n \cdot ( \frac{1}{p^2} \cdot \frac{-\overline{X}+1}{(1-p)^2}) \]
und dann sieht die hinreichende Bedingung wie folgt aus:
\[ ... = -n\overline{X}^2 \cdot (1 + \frac{-\overline{X}+1}{\overline{X}^2-2\overline{X}+1}) \]
wie macht man größere klammern? hab auf Hilfetex nichts gefunden. ─ labis 23.09.2021 um 01:12
\[ f''(\log(\lambda)) = -n \cdot ( \frac{1}{p^2} \cdot \frac{-\overline{X}+1}{(1-p)^2}) \]
und dann sieht die hinreichende Bedingung wie folgt aus:
\[ ... = -n\overline{X}^2 \cdot (1 + \frac{-\overline{X}+1}{\overline{X}^2-2\overline{X}+1}) \]
wie macht man größere klammern? hab auf Hilfetex nichts gefunden. ─ labis 23.09.2021 um 01:12
Was ist jetzt $f$ und $\log(\lambda)$?
Klammern: \left( und \right) ─ orbit 24.09.2021 um 15:21
Klammern: \left( und \right) ─ orbit 24.09.2021 um 15:21