Mitternachtsformel und Kurvendiskussion sind - erstmal - zwei verschiedene paar Stiefel. 

Die Mitternachtsformel gibt dir die Nullstellen einer Funktion der Form

$$f(x)=ax^2+bx+c$$

an.

Kurvendiskusssion umfasst alles mögliche, hier eine Definition aus dem Internet: Eine Kurvendiskussion ist die ausführliche Untersuchung. Dabei ermittelst du geometrische Eigenschaften des Graphen der Funktion, wie beispielsweise Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte und das Verhalten im Unendlichen.

Die Mitternachtsformel kann also nützlich sein für Funktionen des oben genannten Typs, um die Nullstellen zu ermitteln. Aber vielleicht taucht sie auch einfach nur als "Werkzeug" in einem der anderen Schritte auf. Wenn du mehr Kontext gibst, können wir dir vielleicht auch bei einer konkreten Frage helfen - woher nimmst du deine Frage? Dein Tag "Wendestelle" lässt mich etwas vermuten...