Fläche zwischen zwei Funktionen und X-Achse

Aufrufe: 88     Aktiv: 17.05.2022 um 20:13

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Die Aufgabe ist den Inhalt der Fläche zu berechnen, welche von zwei Funktionen und der X-Achse begrenzt wird. 

Frage: Wie weiss man, welche Fläche gemeint ist? Im Video wurde blau markierte Fläche berechnet. Das linke Dreieck ist doch auf von den beiden Funktionen eingeschlossen und von der X-Achse? Gibt es eine Regel, dass man die grössere Fläche berechnen muss oder immer vom Schnittpunkt der beiden Funktionen nach rechts? 
Die Aufgabe stammt aus folgendem Video (Quelle Bild):
FLÄCHE zwischen zwei Graphen und X-Achse

Besten Dank für die Erläuterung! :)
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2 Antworten
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Es spielt doch gar keine Rolle, was gemeint ist, weil die zu berechnende Fläche laut Aufgabe ja genau SO vorgegeben ist. Es gibt also keine Aufgabenstellung, die besagt "Berechnen Sie die Flächen zwischen den Funktionsgraphen und der $x$-Achse." Insofern muss da nicht weiter drüber nachgedacht werden. Ansonsten sind derartige Aufgabe immer eindeutig.
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Selbstständig, Punkte: 23.16K

 

Genau das war meine Überlegung. Danke für die Klarstellung. In dem Video wurde direkt mit dem blauen Flächeninhalt begonnen. Ich wollte nur sicher sein, dass das linke Dreieck auch gehen würde. :)
(Oder ob es bestimmte Regeln gibt, von denen ich noch nicht Bescheid weiss.)
  ─   nas17 17.05.2022 um 20:13

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Die Fläche zwischen zwei Graphen g(x) und f(x) berechnest du, indem du die Fläche der Differenzfunktion f(x)-g(x) berechnest. 
Obere Funktion minus untere Funktion. Aber wichtig deine Integralgrenzen nicht vergessen und Stammfunktion bilden!

Und dann musst du noch deine Grenzen einsetzten und ausrechnen.

Beste Grüße
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Punkte: 23

 

Hallo, danke erstmal für die Antwort. Ich weiss, wie man die Fläche berechnet mit der Differenzfunktion etc.. Die Frage war eine andere, aber deine Antwort hat mich auf eine Vermutung gebracht. :)

Beim linken Dreieck gibt es keine obere und untere Funktion (rein optisch zumindest), deshalb wird dieses Dreieck nicht als eine mögliche Lösung berücksichtigt? Ich hoffe, dass ich meine Vermutung verständlich rüberbringen konnte. :)

EDIT: meine Vermutung kann so nicht stimmen, da beim linken Dreieck die Differenzfunktion d(x) = g(x) - f(x) wäre
  ─   nas17 17.05.2022 um 17:13

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