Differenzialrechnungen

Erste Frage Aufrufe: 124     Aktiv: 26.03.2022 um 12:35

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Spielt es eine Rolle wie ich die Vorzeichen setze? Also links lila oder rechts lila? ich bekomme am schluss für beides zwar 4 + delta x = m und beim anderen 4- delta x = m. Da Dalte x gegen null geht ist das kein Problem oder?
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2 Antworten
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Völlig richtig, es spielt keine Rolle. Beide Wege sind richtig und führen ja auch zum selben Ergebnis.
Wenn man in der linken Formel $\Delta x$ durch $-\Delta x$ ersetzt (beide Male), dann erhält man ja auch die rechte Formel.
Einen Unterschied würde es geben, wenn man nur $\Delta x>0$ (oder nur $\Delta x<0$) betrachten würde (tut man hier nicht). Das nennt man einseitige Ableitung und kommt vielleicht später noch im Stoff.
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Das ist egal, von welcher Seite man sich annähert, wenn man weiß, dass die Funktion differebzierbar ist. Es gibt aber durchaus Funktionen, da kommt nicht dasselbe raus. Solche Funktionen sind dann an dieser Stelle nicht differenzierbar (wird in der Schule so gut wie gar nicht mehr besprochen).
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