Wenn d= 0 ist, dann geht die Ebene geht durch den Ursprung ("Ursprungsebene), wenn d=1 dann liegt die Ebenengleichung liegt in Achsenabschnittsform vor,
d.h. die Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen lassen sich ablesen
$\to$ Schnittpunkt mit der x-Achse bei (1/a | 0 | 0)
$\to$ Schnittpunkt mit der y-Achse bei (0 | 1/b | 0)
$\to$ Schnittpunkt mit der z-Achse bei (0 | 0 | 1/c)

Grüße (Kleiner Tipp mathebibel.de) da steht fast alles

Das d ist halt ein Parameter in der Ebenengleichung, z.B. in der Gleichung

E: 2x1+3x2-4x3=5 

wäre d=5. Du kannst die Ebenengleichung aber immer durch d dividieren, sodass dann d gleich 1 wird. Wenn du das machst, kannst du die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ablesen. In obigem Beispiel wären die Schnittpunkte dann (5/2,0,0), (0,5/3,0) und (0,0,-5/4). Eine andere mögliche "Interpretation" von dem d ist mir nicht bekannt.

In der Hesse-Normal-Form, das heißt, wenn der Normalenvektor `((a_1),(a_2),(a_3))` normiert ist, ist der Betrag von `d` der Abstand des Ursprungs von der Ebene.