Hallo!
ich will das charakteritische Polnom der Matrix
                                                                                    (2  -3  -3)   
                                                                              A= (-2  2  -2)
                                                                                     (2   3   7)  
(wie zur Hölle macht man Matrizen mit Latex?)
aufstellen. Also habe ich das mit der Regel von Sarrus gemacht und folgendes heraus.

                                                                                 (2- \(  \lambda  \)    -3    -3)     2-\(  \lambda  \)   -3
                                                                            A=  (-2    2-\(  \lambda  \)    -2)   -2      2-\(  \lambda  \)
                                                                                    (2      3      7-\(  \lambda  \))    2       3


\( det(A- \lambda E)=(2-\lambda)^2  (7-\lambda)+12+12-((-6)(2-\lambda))-((-6)  (2-\lambda))-(6(7-\lambda))=...= -\lambda^3+11\lambda^2-38\lambda+34 \)

Allerdings kommt in den Online Rechnern am Ende nicht \( +34 \), sondern \( +40 \) heraus. Aber ich finde einfach den Fehler nicht.
Ich habe auch mal testweise sowohl in das nicht zusammengefasste Polynom einen Testwert für Lamda eingesetzt als auch in meine Lösung. Da kam das Gleiche heraus, also müsste der Fehler eigentlich schon beim Aufstellen passiert sein. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.