Menge in Worten ausdrücken

Aufrufe: 102     Aktiv: 29.10.2021 um 01:01

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Hallo,
in einer meiner Übungsaufgaben war folgende Aufgabenstellung: Seien A und B Teilmengen von C. Drücken Sie folgende Menge in Worten aus: {K ∈ P(C) | B ⊂ K} ⊂ {K ∈ P(C) | A ⊂ K}, wobei ich annehme, dass P die Potenzmenge ist. 
In dem Fall wäre K ebenfalls eine Teilmenge von C, und B und A auch Teilmengen von K. Hier meine Frage: bezeichnet der erste Ausdruck ({K ∈ P(C) | B ⊂ K}) nun die Teilmenge B von K und C ? Im weiteren Verlauf der Aussage soll ich noch zeigen, dass der oben genannte Ausdruck implitziert dass A eine Teilmenge von B ist. Das würdfe aber nur in dem Fall stimmen, als dass {K ∈ P(C) | B ⊂ K} den Teil der Menge K beschreibt, die B nicht enthält, also K \ B. Wo ist mein Denkfehler? 
Danke für die Hilfe.
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