E-Funktionen Nullstellen (Taschenrechner)

Aufrufe: 178     Aktiv: vor 6 Monaten

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Hallo,

 

wie errechnet man die Nullstellen einer E-Funktion mit dem Taschenrechner? Geht das überhaupt?

Und ohne Taschenrechner: wie errechnet man diese bei z.B. der Funktion (x+1)e^-x da? 

Kann man da einfach umformen oder wie ist das?

 

Danke im voraus.

gefragt vor 6 Monaten
a
anonymuser,
Schüler, Punkte: 32

 
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2 Antworten
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Die e-Funktion selbst hat gar keine Nullstellen.

Die Nullstellen von  \((x+1)e^{-x}\) löst du mit dem Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist 0, wenn mindestens ein Faktor 0 ist. Da \(e^{-x}\) nicht 0 sein kann, bedeutet das hier: \(x+1 = 0\), also \(x = -1\).

geantwortet vor 6 Monaten
d
digamma
Lehrer/Professor, Punkte: 7.66K
 
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Hey,

in dem von dir genannten Beispiel bei der Funktion \( (x+1)\cdot e^{-x} \) kannst du dir überlegen, dass ein Produkt dann 0 wird, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. Die e-Funktion hat die Eigenschaft, dass sie unabhängig von der Art des Exponenten niemals 0 wird. Demzufolge musst du schauen, wo der Faktor \( (x+1) = 0 \) ist. Das liefert dir für deinen Fall die Nullstelle \( x = -1 \).

VG
Stefan

geantwortet vor 6 Monaten
el_stefano
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 4.92K
 
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