Was wäre die Dimension des Bildes wenn ich die funktion f: R^5 --> R^3 gegeben hätte?

Erste Frage Aufrufe: 285     Aktiv: 12.02.2024 um 21:12
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Student, Punkte: 12

 
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Schöne Aufgabe, lass mal Deine Überlegungen dazu hören.   ─   mikn 11.02.2024 um 23:05
ok also ich hab für i) dim Bild(f)=2 für ii) so eine Abbildung f existiert nicht für iii) dim Bild(f)=4 iv) dim bild(f)=5 v und vi) so eine Abbildung existiert nicht   ─   usere115b7 11.02.2024 um 23:25
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Du hast teilweise richtige Ideen, aber die nicht sorgfältig zuende gedacht. i), vi) sind richtig, die anderen nicht. Vergiss die Begründungen nicht.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.83K

 
aber dann muss doch iv) und v) auch richtig sein weil wenn vi) also bijektiv richtig ist muss die funktion auch surjektiv und injektiv sein oder nicht ?   ─   usere115b7 12.02.2024 um 15:10
Sorry, hatte vi) übersehen. Dein vi) ist richtig, so ein f gibt's nicht.   ─   mikn 12.02.2024 um 15:25
könntest du mir bei den anderen helfen, da verstehe ich es noch nicht ganz außer bei iv) da wenn die funktion injektiv ist muss der kern der 0 Vektor sein dann ist doch die Dimension des Bildes 5 oder net?
   ─   usere115b7 12.02.2024 um 20:51
Ja, dann wäre dim(Bild)=5. Und? Du hast schon Def- und Wertebereich gesehen?   ─   mikn 12.02.2024 um 21:12

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