Meinst du den Mittelpunkt oder den Schwerpunkt eines Dreiecks?

Falls du den Schwerpunkt \(S\) meinst, kannst du den Ortsvektor \(\overrightarrow{OS}\) einfach mit der Formel \(\overrightarrow{OS}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)\) berechnen.

Wenn du aber den Mittelpunkt \(M\) meinst, brauchst du bereits Wissen über das Kreuzprodukt, oder auch Normalenvektor genannt, (bzw. vllt auch schon Ebenen) und der Schnittpunktbestimmung von Geraden.
Der Mittelpunkt eines Dreiecks ermittelt man über den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Du müsstest also zwei Geraden (Mittelsenkrechten) bestimmen und der Schnittpunkt dieser beiden wäre dann dein Mittelpunkt. Wie man eine Mittelsenkrechte als Gerade bestimmt kannst du sicher diesem Video entnehmen:
https://www.youtube.com/watch?v=ECFvSNUOPIA


Hoffe das hilft weiter.