Injektivität Definitionen richtig oder falsch?

Aufrufe: 124     Aktiv: 16.10.2024 um 13:59

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Hallo, sind beide definitionen richtig für injektivität?

f(x1)  f(x2)  x1, x2  X mit x1  x2

UND

f(x1) = f(x2)  x1 = x2
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Nur die zweite Definition ist richtig. Die erste "Definition" gilt für JEDE Funkion f, auch für nicht injektive.
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Es fehlt noch das "für alle \(x_1,x_2\in X\)" davor.   ─   mikn 13.10.2024 um 19:43

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Genau, die 2. Ist richtig. Wenn dann könnte man es höchstens so formulieren:
Aus x2 ungleich x1 folgt f(x1) ungleich f(x2)
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