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Aufrufe: 336 Aktiv: 16.10.2024 um 13:59

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Hallo, sind beide definitionen richtig für injektivität?

f(x1) ≠ f(x2) ⇒ x1, x2 ∈ X mit x1 ≠ x2

UND

f(x1) = f(x2) ⇒ x1 = x2

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gefragt 13.10.2024 um 16:46

matheistda
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m.simon.539 · Answer 1 · 2024-10-13T18:20:55Z

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Nur die zweite Definition ist richtig. Die erste "Definition" gilt für JEDE Funkion f, auch für nicht injektive.

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geantwortet 13.10.2024 um 18:20

m.simon.539
Punkte: 2.62K

Es fehlt noch das "für alle

$x_1,x_2\in X$ " davor. ─ mikn 13.10.2024 um 19:43

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pimpyourdm · Answer 2 · 2024-10-16T13:59:49Z

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Genau, die 2. Ist richtig. Wenn dann könnte man es höchstens so formulieren:
Aus x2 ungleich x1 folgt f(x1) ungleich f(x2)

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geantwortet 16.10.2024 um 13:59

pimpyourdm
Punkte: 10

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