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Hallo, ich habe hier eine Aufgabe aus einer Probeklausur für die Modulprüfung Analysis 1.

Aus vergleichbaren Aufgaben weiß ich, dass es gewünscht ist die Lösung mit Partialbruchzerlegung zu erstellen (Andere Lösungswege dennoch möglich). Nach mehrfachen Lösen der Aufgabe komm ich jedoch nicht auf die (unter der Aufgabe Notierte) Lösung des Dozenten.

Meine Ergebnisse für die Aufgabe sind sehr "unschöne" Werte, welche weit von der Lösung des Dozenten abweichen. Daher gehe ich davon aus das meine Lösungen nicht korrekt sind.

Es wäre sehr Nett wenn mir jemand eine Lösung mit Rechenweg erstellen könnte, da ich vermute meine Lösung einen Unformungsfehler beinhalten könnte, welchen ich jedoch nicht finde.

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Student, Punkte: 95

 

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Nun, offensichtlich beherrschst Du die Partialbruchzerlegung bereits. ich würde vor einer Partialbruchzerlegung zuerst eine Sunstitution machen, nämlich \(z= \tan x \) mit \(dz = (1+\tan^2 x ) dx = (1+z^2) dx \). Dann ordnest Du die Potenzen von z im Zähler und Nenner, bestimmst die Nullstellen des nenners und machst die Partialbruchzerlegung. Vielleicht hilft Dir auch, dass z=-1 und z=-2  Nullstellen des Nenners sind. Versuch es nun selbst. Ansonsten nochmals melden.

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