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Wie so oft helfen Beispiele: Setz ein paar Zahlen für $a,b$ ein und skizziere $f(x)=a\,x^2+b$. Beobachte, was bei versch. Vorzeichen passiert und was, wenn man $a$ und $b$ vergrößert und verkleinert. Dann wird alles klar. Und auch dauerhaft - Du wirst dann diese Parabeln wirklich verstanden haben.