Meine Aufgabe ist:

Es seien (A, ≤) und (B,≤) total geordnete Mengen. Zeigen Sie, dass die lexikographische Ordnung definiert durch   (a, b) ≤lex (a′ , b′ ) ⇔ (a < a′ oder (a = a′ und b ≤ b′ ) eine Ordnungsrelation auf A × B ist. 

(Das ist die Aufgabe auf dem Übungszettel von meiner Uni (Lehramt Mathe)).

Aus der Vorlesung weiß ich bereits, was Ordnungsrelationen sind bzw. wie ich beweise, dass eine Relation eine Ordnungsrelation ist (Reflexivität, Transitivität, Antisymmetrie). Jedoch weiß ich nicht, was eine lexikographische Ordnung ist und welche Besonderheiten bzgl. dieser Ordnungsform zu beachten sind und konnte auch keine mir weiterhelfenden Informationen im Internet finden. Das ist nämlich momentan mein Hauptproblem bei dieser Aufgabe.

Ich würde mich sehr freuen, wenn sich jemand melden und mir helfen könnte.

Vielen Dank schonmal und viele Grüße