Aufstellen einer Funktion anhand der Nullstellen

Aufrufe: 416     Aktiv: 30.11.2020 um 19:34
Jetzt Frage stellen
0

Die obenstehende Aufgabe soll gelöst werden.
Ein Polynom 4.ten Grades hat soweit ich weiß den Aufbau:
p(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+f
Nun bin ich mir nicht sicher wie man vorgeht, da zwei Nullstellen und der Punkt(0|-3) angegeben ist.
Wenn man wüsste ob P(0|-3) ein Hoch-/Tiefpunkt wäre, oder man vier Nullstellen gegeben hätte, wäre es einfacher...
(Ich denke, dass P einTiefpunkt ist, da es sich um eine gerade (heißt an der y-Achse gespiegelt) Funktion handelt, also wenn mir jemand das bestätigt reicht das zum lösen für mich)

Vielen Dank im Voraus!

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 19

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Die Information, dass \(p_4\) eine gerade Funktion ist, liefert den Rest, den Du brauchst.  Das bedeutet nämlich, dass einige der Koeffizienten im Polynom \(0\) sein müssen (welche?).  Dann reichen die drei Gleichungen aus, um die übrigen Koeffizienten zu berechnen.  Weißt Du, was eine gerade Funktion ist?

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
F(-x) = F(x) soweit ich weiß, also müssten die x mit ungeraden Exponenten( also x^3 und x^1) Null sein!?   ─   kochlo 30.11.2020 um 19:25
Bravo!   ─   slanack 30.11.2020 um 19:26
Manchmal braucht man einfach einen kleinen Denkanstoß haha. Danke dafür!   ─   kochlo 30.11.2020 um 19:34

Kommentar schreiben

Jetzt Antwort schreiben