Wie berechnet man Stellen von einer Sinus - und Kosinusfunktion anhand einem Intervall?

Erste Frage Aufrufe: 617     Aktiv: 20.04.2022 um 20:20
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Aufgabe:

Betrachte die Sinus- und die Kosinusfunktion im Intervall (-720°; 720°).

a) An welchen Stellen gilt in diesem Intervall sin(x) = 0,9336. (Bitte auf ganze Grad runden!)

b) An welchen Stellen gilt in diesem Intervall cos(x) = 0,1564. (Bitte auf ganze Grad runden!)

 


Problem/Ansatz:

Hallo zusammen,

ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll :(

Also bei a) hab ich schon mal 69° und 111° raus, aber ich verstehe nicht wie ich mit dem angegeben Intervall die Aufgaben a) und b) lösen soll.
Es sollten, glaub ich, 8 Lösungen/Stellen je Aufgabenteil a) und b) herauskommen, aber ich weiss nicht, wie ich diese berechnen soll.

Vielen lieben Dank für eure Hilfe <3

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Nutze aus das die Sinus- und Kosinusfunktion periodisch ist.
Es gelten $\sin(\alpha)=\sin(\alpha +k\cdot 360^{\circ})$ bzw. $\cos(\alpha)=\cos(\alpha +k\cdot 360^{\circ})$ für $k\in \mathbb{Z}$.


Deine ersten beiden Werte für a) stimmen. Jetzt addiere so lange $360^{\circ}$ zu deinen Lösungen hinzu (bzw. ziehe $360^{\circ}$ ab) bis du dein angegebenes Intervall verlassen würdest. Dann müsstest du auf 8 Lösungen kommen.

Mache das gleiche bei der b). Berechne aber dort zuerst noch deine ersten beiden Lösungen im   Intervall von $0^{\circ} \leq x\leq 360^{\circ}$ und verfahre dann genau wie in a)

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