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Hallo, könnte mir Jemand einen Tipp geben wie ich dieses Integral lösen kann. Konvergieren würde es doch, wenn es für b -> unendlich einen festen Wert gäbe oder hab da was falsch verstanden? Danke für die Hilfe.
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Hier kannst du eventuell die Kettenregel (bzw. die Umkehrung) Substitution "sehen".

Denk dran, dass \(\sqrt{x}\) abgeleitet \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\) ist!

D.h. die äußere Funktion könnte die Wurzel sein.

Außerdem weißt du, dass die Ableitung von \(\cos(x)\) der \(\sin(x)\).

Versuche es also mal mit \(\sqrt{\cos(x)}\). Welche Konstanten musst du dann noch ergänzen?
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Vielen Dank für diesen Tipp, man müsste noch mit -2 multiplizieren.   ─   nathangainsbourg 22.02.2021 um 11:24

Genau!   ─   math stories 22.02.2021 um 11:25

Zu deiner zweiten Frage: Das Integral geht bis \(\pi/2\). Die Funktion ist da aber nicht definiert, weil der Nenner nicht definiert ist. D.h. die bildest den GRenzwert gegen \(\pi/2\)   ─   math stories 22.02.2021 um 11:27

Alles klar, die Funktion hat wahrscheinlich eine senkrechte Asymptote bei pi/2 und damit auch einen Grenzwert.   ─   nathangainsbourg 22.02.2021 um 11:31

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