Wieso gibt es keine Menge A sodass gilt A ∈ A

Aufrufe: 920     Aktiv: 17.09.2020 um 07:30

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Hallo zusammen 

ich müsste mit dem Fundierungsaxiom beweisen, dass es keine Menge A gibt, sodass gilt A ∈ A. Hier unten wäre mein Ansatz aber ich bin mir wirklich nicht sicher ob das stimmt. Habe im Internet etwas über die Russelsche Antinomie gelesen, hat mir aber nicht wirklich weitergeholfen.

Wir kennen nur diese Form des Fundierungsaxiom:

  • Für jede nichtleere Menge x existiert ein y ∈ x sodass der Durchschnitt von x und y die Leere menge gibt. (Also x und y disjunkt sind)

Dies wäre nun mein Ansatz:

 

Ich habe es mir nochmals überlegt und würde nun nur schreiben A={A}, sprich die äusseren Klammern weglassen

 

 

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Wenn du überall einen Satz {} Klammern weglässt, wird es schon viel besser. Und vom Gedanken her ist der Widerspruchsbeweis m.E. korrekt.

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super herzlichen Dank, ja das mit den Klammern habe ich mir im Nachhinein auch überlegt. Herzlichen Dank für die Antwort   ─   karate 17.09.2020 um 07:30

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