Du hast die Definition falsch verstanden. In der Definition des Pfades müssen die einzelnen Knoten ja mehrfach auftreten, da die eine Kante mit dem Knoten $v_i$ endet und die darauffolgende Kante mit dem Knoten $v_i$ beginnt. Das beeinflusst aber nicht, ob es sich um einen einfachen Pfad oder Kreis handelt. Dein Beispiel ist also ein einfacherr Kreis, denn jeder Knoten wird nur einmal durchlaufen. Der Kreis $p=\{(v_1,v_2),(v_2,v_3),(v_3,v_4),(v_4,v_2),(v_2,v_5),(v_5,v_1)\}$ wäre nicht einfach, da der Knoten $v_2$ zweimal durchlaufen wird. Aber du siehst, dass eine Kante immer mit dem Knoten endet, mit der die folgende Kante beginnt. Ansonsten hätte man keine aufeinanderfolgenden Kanten. Du siehst aber auch, dass die hier für $v_2$ zweimal der Fall ist, weshalb der Knoten eben doppelt durchlaufen wird.