Bei der Aufgabe 1 würde ich \( y \) zunächst mit den Rechenregeln \( \ln(a^b) = b \cdot \ln(a) \) und \( \ln(\frac{a}{b}) = \ln(a) - \ln(b) \) umschreiben zu \( y=\frac{1}{3}(\ln(t^2-3x)-\ln(3t+x^2)) \). Damit wird das Ableiten dann relativ leicht.

Bei Aufgabe 2 kann man ebenfalls zunächst umschreiben. Es gilt \( \frac{x^4}{x^3+2x} \) \( = \frac{x^3}{x^2+2} \) \( = \frac{1}{2} \frac{x^2}{x^2+2} \cdot 2x \) \( = \frac{1}{2}(1-\frac{2}{x^2+2}) \cdot 2x \), also \( \frac{x^4}{x^3+2x} = f(\varphi(x)) \cdot \varphi^\prime(x) \) für \( f(y)=\frac{1}{2}(1-\frac{2}{y}) \) und \( \varphi(x)=x^2+2 \). Dann kann man die Substitutionsregel beim Integrieren verwenden.

Ich hoffe, dass das soweit nachvollziehbar ist und dass du damit zum Ziel kommst :)