O = a * h * 0.5

a =\(\sqrt{50^2+50^2}\)

h kann man mit Winkeln oder Pythagoras ausrechnen:

h = \(50^2+x^2)

\(x^2=50^2-a^2/4\)

Das alles einsetzen ergibt die Lösung

Da du es genauer wissen wolltest:

Mit dem Satz des Pythagoras solltest du bekannt sein. Die Grundfläche des Würfels und die dadurch verlaufende Seite des Dreiecks bilden 2 Dreiecke. Daher kannst du die Länge der Hypothenuse ausrechnen.

Dann fehlt nur noch die Höhe h. Diese kann man auch mithilfe von Dreiecken ausrechnen:

Sie ergibt sich aus der Höhe des Würfels und der Strecke vmom Mittelpunkt der Grundfläche zum Eckpunkt. Diese muss man auch noch ausrechnen, was aber leicht geht, da die Seitenlänge und die Länge des Dreiecks gegeben sind.

Und schon erhält man die Formel.

Alternativ kann ich dir eine Skizze geben, falls du es willst.