Exponentialfunktionen

Aufrufe: 41     Aktiv: 10.02.2021 um 20:38

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verstehe b) nicht. Habe bei a für k -1,2*10^-4 raus
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2 Antworten
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N / 2 = N * e ^ k * 5760 | : N 
1/2 = e ^ k * 5760 | ln 
ln 1/2 = k * 5760 | : 5760 
k = -0,00012 

--> bei b könntest du dich fragen , wieviel  HWZ du benötigst , um auf 8% zu kommen . Ich vermute , dass du im Bereich der 100er großzügig Runden darfst ...
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b) verstehe ich nicht   ─   zhgffghk 10.02.2021 um 19:36

Du kannst die Rechnung von a auch nochmal machen mit N = 8/100, also 0,08 und dann dein t so berechnen . Oder es eben abschätzen ...   ─   markushasenb 10.02.2021 um 19:37

warum steht bei a) N/2 das muss doch N(t) sein oder nicht ?   ─   zhgffghk 10.02.2021 um 19:39

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0,08 * N = N * e ^ -0,00012 * t 
0,08 = e ^ -0,0002 *  t | ln 
ln 0,08 = -0,0001 * t | : -0,00012
t =etwa  21.047 Jahre
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Also etwa 3,65 HWZ
3 sind 12;5 Prozent und 4 sind 6,25 Prozent
  ─   markushasenb 10.02.2021 um 19:43

warum hast du bei a) N/2 ? das verstehe ich nicht, dachte dass der Zerfallgesetz N(t)= n0*e^-lambda*t ist   ─   zhgffghk 10.02.2021 um 19:48

achso vielleicht wegen der HWZ oder ?   ─   zhgffghk 10.02.2021 um 19:49

und ergibt 21 jahre denn überhaupt sinn bei so einem Knochen =?   ─   zhgffghk 10.02.2021 um 19:51

Genau beim Zerfall hast du im einer HWZ 50 % des Ausgangsmaterials No , also 0,5 und du kannst für t die dir bekannte Zahl 5760 Jahre einsetzen . Das N kürzt sich raus und es bleibt 0,5 übrig . Und so rechnest du a : dann nimmst du Teil b mit nun bekannten k ( oder Lambda ) und suchst ja t . Dein N ist 8% , also 0,08 . So kommst du auf t = 21.047 Jahre , was geteilt durch 1 HWZ von 5760 J dann eben circa 3,65 HWZ entspricht !   ─   markushasenb 10.02.2021 um 19:53

21.047 Jahre . Also über 20Tausend !   ─   markushasenb 10.02.2021 um 19:53

kann ich bei a) auch quasi TH= ln(1/2)/k machen ? also 5760=ln(1/2)/k   ─   zhgffghk 10.02.2021 um 19:58

Ja , (ln 1/2 )/ 5760 = k , nach ln hast du ja rechts nur noch die Exponenten stehen ...   ─   markushasenb 10.02.2021 um 20:10

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