Ableitung generalisierte Koordinaten

Aufrufe: 306     Aktiv: 23.05.2023 um 00:01

0
Hallo:) ich weiß, die Frage brauche ich eigentlich für die theoretische Physik, aber eigentlich ist mein Problem hier nur bezogen auf die Mathematik, also hoffe ich, dass es ok ist sie hier und nicht auf physikfragen.de zu stellen.
Ich verstehe nicht ganz wie die Ableitung zustande kommt. Zum einen benutzt man ja die Kettenregel, aber mir ist nicht ganz klar, warum die partielle Ableitung von x(i) nach t hier aufaddiert wird. Ist das die produktregel, aber das kann ja eigentlich nicht sein, oder?


Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 43

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Die Ableitung einer Funktion von mehreren Variablen ist die Summe der Ableitungen nach den einzelnen Variablen. Der erste Summand wäre dann hier $\frac{\partial x_i}{\partial t}$, weil das $t$ in der ersten Variable steht. Ob der nun als erster oder letzter addiert wird, ist egal.
Hintergrund ist die mehrdimensionale Kettenregel, das Produkt "äußere Ableitung mal innere" ist halt ein Skalarprodukt, und dabei wird addiert. Beim ersten Summanden ist die innere Ableitung 1.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.12K

 

Kommentar schreiben