Winkel berechnen Analytische Geometrie

Aufrufe: 160     Aktiv: 01.08.2022 um 21:18

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Die Aufgabe lautet: d) Bestimmen Sie den Neigungswinkel des Dreiecks ABS gegenüber der Grundfläche der
Pyramide.  

Leider verstehe ich nicht was genau jetzt gesucht ist. Die Lösung lautet ungefähr 56,3 Grad.

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Bestimme die Normalenvektoren deiner beiden Ebenen die zueinander im gesuchten Winkel geneigt sein sollen. Der Winkel zwischen den Normalenvektoren ist gleich dem Winkeln zwischen den Ebenen. Eine Formel dafür solltest du in deinen Unterlagen finden. Falls du für die Prüfung lernst, übe das Tafelwerk als Hilfsmittel zu nutzen. Dort steht die benötigte Formel mit Sicherheit auch drin. Versuche mit den Hinweisen mal auf den Kontrollergebnis zu kommen. Solltest du irgendwo nicht weiterkommen, poste deinen Lösungsversuch dann sehen wir weiter.
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Danke für die Antwort! Eine Frage hätte ich jedoch immer noch. Ich sehe nur eine Ebene bzw. habe nur eine Ebenengleichung. Wie kriege ich die zweite?
  ─   sahar1708 31.07.2022 um 20:27

Die Grundfläche der Pyramide wird durch die Punkte $A,B,C$ und $D$ bestimmt.
Entweder kannst du aus drei der vier Punkte die Parameterform der Grundfläche bestimmen und aus den Richtungsvektoren den Normalenvektor mit Hilfe des Kreuzproduktes bestimmen.
Oder, was mit deutlich weniger Rechenaufwand verbunden ist, schaue einmal genau auf die Koordinaten der Punkte. Diese liegen alle in einer bestimmten Koordinatenebene, nämlich in der … ? Von dieser sollte dir der Normalenvektor eventuell bekannt sein
  ─   maqu 31.07.2022 um 20:48

Vielen Dank!   ─   sahar1708 01.08.2022 um 21:18

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