Wert von w berechnen mit Wert von z und arg z? (komplexe Zahlen)

Aufrufe: 428     Aktiv: 25.09.2023 um 07:15
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Hallo,

ich komme leider mit dieser Aufgabe nicht weiter, da ich nicht verstehe wie ich nur mit den beiden Angaben und der Zeichnung den Wert von w berechnen kann.

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.

Liebe Grüße :)
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Das Wort "Argand" gibt es im Englischen nicht. Man soll wohl aus der Zeichnung weitere Informationen ablesen.
Wenn ich mir die Zeichnung ansehe, dann sieht so aus, als ob \(|w|=|z|\).
Ferner ist da eingezeichnet, dass der Winkel zwischen w und z ein rechter Winkel ist (kleines Quadrat im Winkel zwischen w und z).
   ─   m.simon.539 24.09.2023 um 21:20
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Es handelt sich bei Argand-Diagramm ja auch um einen Fachbegriff aus der Physik. Findet man schnell bei Google...   ─   cauchy 24.09.2023 um 21:29
Wie berechne ich c) wenn ich weiß das a) ebenfalls 3 ist?
   ─   user126d6f 24.09.2023 um 21:32
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2 Antworten
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Wenn $|w|=3$ ist und der Winkel oben ein rechter ist, braucht man für $|z+w|$ keine komplexe Rechnung, sondern nur den Pythagoras.
Auch $arg(z+w)$ lässt sich mit Schulgeometrie leicht berechnen.
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Also rechne ich bei c) 4^2+4^2=32=4Wurzel2 ?
Leider stehe ich für arg (z+w) "etwas auf dem Schlauch"
   ─   user126d6f 24.09.2023 um 22:14
c) Woher kommt die 4? Kennst Du den Pythagoras überhaupt?
d) Zeichne die Winkel ein, die Du aus der Aufgabe kennst. Lade dann Deine Skizze mit den eingetragenen Winkeln hoch.   ─   mikn 24.09.2023 um 22:25
Rechnest du eine andere Aufgabe als wir, wo kommt die $4$ her?   ─   maqu 24.09.2023 um 22:27
Entschuldigung, ich meine natürlich 3^2+3^2=18
Dann die Wurzel ziehen und das ist dann Wurzel 18   ─   user126d6f 25.09.2023 um 07:15

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Also ich vermute auch wie in @m.simon.539 seinem Kommentar, dass $|w|=|z|$ sein soll. Wegen Teilaufgabe b) muss man lediglich $90^{\circ}$ im Bogenmaß dazuaddieren. Teilaufgabe c) Pythagoras? Wenn man die Formel nicht kennt. Und wegen Teilaufgabe d) gibt es eine Gesetzmäßigkeit die man sich entweder aus dem Internet besorgen kann, oder man veranschaulicht sich das auf der Gaußschen Zahlenebene.
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