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Es wurde \( y = 2x^2 + 2 \) substituiert. Wenn du dann \( \frac{dy}{dx} \) berechnest, kommst du auf \( \frac{dy}{dx} = 4x \). Das stellst du dann nach \( dx \) um und ersetzt das \( dx \) in deinem ursprünglichen Integral.
Außerdem wurden die Integrationsgrenzen mit substituiert. Anschließend konnte gekürzt werden.
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el_stefano
M.Sc., Punkte: 6.68K
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Ich sehe hier keine innere Funktion und auch keinen abgeleiteten Part davon. Das war doch die Vorraussetzung, die gegeben sein muss. Ist das hier noch normale Substitution, denn ich kann mir das mit meinem Wissen nicht erklären, habe auch nicht alle Methoden lernen müssen.
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龍 2000
11.05.2020 um 18:12
Die innere Funktion ist hier die Funktion unter der Wurzel im Nenner des Bruches. Der abgeleitete Part steht nicht 1:1 da, allerdings ist bis auf einen konstanten Faktor der Zähler die Ableitung der inneren Funktion. Somit kann man hier die Substitution durchaus anwenden, da konstante Faktoren bei der Integration nicht weiter stören und vor das Integral gezogen werden können.
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el_stefano
11.05.2020 um 18:14
Ahhh danke!
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龍 2000
11.05.2020 um 18:27