Wann nullzeile, wann zeilenstufenform?

Aufrufe: 200     Aktiv: 02.01.2024 um 15:23

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Hey, ich habe eine generelle Frage zum lösen von LGS. 

Es gab jetzt bei mir schon mehrere Male Fehler bei einer Aufgabe wo ich eine ZSF errechnet habe obwohl eine Nullzeile berechnet werden musste. So konnte man dann eine freie Variable wählen usw...

Hier meine Lösung (Aufgabenstellung: Löse LGS über F3):


Woran erkenne ich was i h genau berechnen muss? Also wann ist die ZSF gebraucht und wann die Nullzeile, um eine freie Variable zu berechnen?
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Man überlegt sich nicht vorher, was man braucht. Man rechnet einfach los (aber richtig). Wenn am Ende eine (oder mehrere) Nullzeile bleibt, kann man Variablen frei wählen. Es geht ganz genauso wie in $\mathbb{R}$.
In Deiner 3. Zeile ist ein Fehler.
Die 3. Zeile lautet: $1\;0\;2\; | 2 \longrightarrow 0\;2\;1\; | 2 \longrightarrow 0\;0\;0\; | 0$. Also Nullzeile, also unterbestimmt.
Die von Dir gefundene Lösung (Du hast sicherlich die Probe gemacht?) ist eine Lösung, aber es gibt noch weitere.
Die Wahl $y=2$ führt auf Deine Lösung, die anderen möglichen Wahlen ($y=1, y=0$) auf zwei weitere. Probe nicht vergessen.
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