Integral Durchschnittswert Funktion Lager

Aufrufe: 643     Aktiv: 18.06.2020 um 18:54
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Beispiel:

"Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0) 4046 beginnt, gleichmäßig (linear) abnimmt und bei L(16)=2354 endet?"

Lösung ist 3200

Ich benutze die Formel wie im Buch davor angegeben: 1/T * Integral von 4046-147,125*t, komme aber auf 2869.

Kann mir vielleicht jemanden helfen bitte?  :(

Danke und LG!

 

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Die Steigung deiner Geraden stimmt nicht. Die müsste -105,75 sein.

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Die Fläche unter der Geraden \(f(t) = 4046 - t* \frac {1692} {16} \) kann man überIntegration lösen.
Es ist aber ein Rechteck mit drüberliegendem Dreieck Dafür kann man rechnen Durchschnittsmenge Rechteck = konstant 2354.
Halbe Höhe des Dreiecks ist \(\frac {1692} {2}= 846\);    \(2354 + 846 = 3200 \).
Integrieren geht auch: \(\frac {1} {16}\int_0^{16} f(t) dt = \frac {4046*16 - \frac{16^2 } {2}*\frac {1692} {16}} {16} = 4046 -846 = 3200\)         

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