Logarithmus umschreiben

Aufrufe: 168     Aktiv: 28.06.2023 um 19:33
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Hallo,

Wie kann das sein:

Das von 

 

Zu diesem: Welche Regel wurde hier angewendet?

ln (sqrt(8))

?
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Da die Zahl 2 = sqrt(2) * sqrt (2) kann ich oben statt ln(2*sqrt(2)) auch schreiben ln( sqrt(2) * sqrt(2) * sqrt (2) ) oder auch ln ( sqrt ( 2*2*2 )) und das ist dann ln ( sqrt (8) ).   ─   ruedigerbartz 28.06.2023 um 19:33
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Moin,

es ist $2=\sqrt{4}$, also $$\ln{(2\sqrt{2})}=\ln{(\sqrt{4}\sqrt{2})}=\ln{(\sqrt{4\cdot 2})}=\ln{(\sqrt{8})}$$

LG
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