Ableitung einer e-Funktion

Aufrufe: 37     Aktiv: 14.02.2021 um 16:40

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Hallo, Ich hätte folgene Aufgabe gegeben:

Gegeben sei die Funktion f : R x R -> IR mit  \( f(x,y) = e^{\frac{1}{2}*x^3-y}  \)

Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen fx'(x,y) und fy'(x,y) und berechnen Sie diese an der Stelle \((x_0, y_0)\) = (0,0).

Mein Rechenweg:

\(f'_x(x_0, y_0) = e^{\frac{1}{2}*x^3-y} *\frac{3}{2}x^2\)  mit (0,0) kommt dann 0 als Ergebnis raus.

\(f'_y(x_0, y_0) = e^{\frac{1}{2}*x^3-y} *(-1)\)  mit (0,0) kommt dann -1 als Ergebnis raus.

Somit wäre meine Lösung: (\(f'_x(x_0, y_0) ,(f'_y(x_0, y_0))=(0,-1) \)
Laut der gegebenen Lösung kommt allerdings (0,1) bei raus. Was habe ich falsch gerechnet?
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Ich komme auch auf (0,-1), vielleicht ist es ein Fehler in der Lösung.
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Okay super, vielen Dank :D   ─   anonym 14.02.2021 um 16:40

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