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Hallo, Ich hätte folgene Aufgabe gegeben:
Gegeben sei die Funktion f : R x R -> IR mit \( f(x,y) = e^{\frac{1}{2}*x^3-y} \)
Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen fx'(x,y) und fy'(x,y) und berechnen Sie diese an der Stelle \((x_0, y_0)\) = (0,0).
Mein Rechenweg:
\(f'_x(x_0, y_0) = e^{\frac{1}{2}*x^3-y} *\frac{3}{2}x^2\) mit (0,0) kommt dann 0 als Ergebnis raus.
\(f'_y(x_0, y_0) = e^{\frac{1}{2}*x^3-y} *(-1)\) mit (0,0) kommt dann -1 als Ergebnis raus.
Somit wäre meine Lösung: (\(f'_x(x_0, y_0) ,(f'_y(x_0, y_0))=(0,-1) \)
Laut der gegebenen Lösung kommt allerdings (0,1) bei raus. Was habe ich falsch gerechnet?
Gegeben sei die Funktion f : R x R -> IR mit \( f(x,y) = e^{\frac{1}{2}*x^3-y} \)
Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen fx'(x,y) und fy'(x,y) und berechnen Sie diese an der Stelle \((x_0, y_0)\) = (0,0).
Mein Rechenweg:
\(f'_x(x_0, y_0) = e^{\frac{1}{2}*x^3-y} *\frac{3}{2}x^2\) mit (0,0) kommt dann 0 als Ergebnis raus.
\(f'_y(x_0, y_0) = e^{\frac{1}{2}*x^3-y} *(-1)\) mit (0,0) kommt dann -1 als Ergebnis raus.
Somit wäre meine Lösung: (\(f'_x(x_0, y_0) ,(f'_y(x_0, y_0))=(0,-1) \)
Laut der gegebenen Lösung kommt allerdings (0,1) bei raus. Was habe ich falsch gerechnet?
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