Hallo liebe Community,

ich bin Student für angewandte Informatik im 1. Semester. Bisher bin ich mit den Aufgaben auch ganz gut zurecht gekommen, aber an Aufgaben dieser Art zerbreche ich mir den Kopf und weiss nicht einmal Ansatzweise wie ich auf die Lösung kommen soll. Könnt ihr mir vielleicht dabei helfen? Es geht dabei nicht darum, diese Aufgabe zu lösen, sondern um Aufgaben dieser Art. Ich weiss auch, dass die Lösung für die folgende Aufgabe 2 und - \(\frac{3}{4}\)−34 ist, aber wie man darauf kommt... ich bin am verzweifeln.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Die Differenz des Quotienten aus dem 1. und dem 3. Folgenglied mit dem Quotienten aus dem 2. und dem 4. Folgenglied einer arithmetischen Folge ist -1/15−115.
Ferner ist die Differenz aus dem Produkt des 1. mit dem 4. Folgenglied mit dem Produkt des 2. mit dem 3. Folgenglied -1/8−18.

Wie könnte dann das 1. Glied der Folge lauten, wenn diese eine obere Schranke hat? Inzwischen konnte ich folgende Gleichungen anhand des Textes aufstellen:

1. Term: \( \frac{a_{1}}{a_{1}+2*d} - \frac{a_{1}+d}{a_{1}+3*d} = -\frac{1}{15} \)

2.Term: \( a_{1}* (a_{1} +3*d) - (a_{1}+d)*(a_{1} + 2*d)=- \frac{1}{8} \)

Leider weiss ich jetzt aber nicht, wie es weitergeht. Ich habe versucht die untere Gleichung zu vereinfachen, wobei ich 1/4 herausbekommen habe. Aber was ich damit jetzt tun muss, weiss ich leider auch nicht. Wir haben in der Vorlesung zwar gezeigt bekommen, wie man eine Folge beweist, aber nicht solch Art von Aufgaben. Ich gehe davon aus, man muss die beiden Formeln irgendwie "Zusammensetzen"

Ich wäre wirklich sehr sehr dankbar, wenn mir jemand sagen kann, wie man solche Aufgaben löst, bestenfalls mit Lösungsweg, damit ich es nachvollziehen kann, und mich reinfuchsen kann, wie das gemacht wurde.

Liebe Grüße
Philipp