Jordan-Normalform (Blöcke)

Erste Frage Aufrufe: 198     Aktiv: 21.07.2023 um 09:37

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Ich verstehe etwas bei der Jordan-Normalform nicht. Ich kann das am besten an einem Beispiel erklären

Beispiel:
x=3 (Eigenwert)
alg. Vielfachheit = 3
geo. Vielfachheit =2

welche der Jordannormalformen ist richtig, oder gibt es überhaupt einen unterschied:
3 1 0            3 0 0
0 3 0  oder  0 3 1
0 0 3            0 0 3

Danke für eure Hilfe

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1 Antwort
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Die Reihenfolge der Blocks ist nicht eindeutig (man kann ja einfach Basisvektoren permutieren). Beides ist hier also richtig.
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Super, danke dir für die schnelle Antwort   ─   user1ae59a 20.07.2023 um 18:36

Könntest Du auch selbst rausfinden, indem Du von den beiden Varianten einfach die EWe und deren alg. und geom. Vielfachheiten ausrechnet. Dauert nur wenige Minuten und Du hast es dann verinnerlicht.   ─   mikn 20.07.2023 um 18:44

Das tolle an Jordan ist, das man beides sofort ablesen kann. Aber Vorsicht: ist die Matrix größer als 3x3 reichen algebraische und geometrische vielfachheit nicht mehr aus. Vielleicht finde als Übung so eine Situation in 4x4   ─   mathejean 21.07.2023 um 09:37

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